Curiosidades matematicas. Demostraciones .


Unas demostraciones divertidas ( alguna muy conocida) para hacernos ver que no todo es evidente ¿o sí?

Demostracion de que 1=0

0 = 0 + 0 + 0 + …

0 = (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + …

Correcto hasta aquí ? . Quitamos parentesis …

0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + …

0 = 1 + 0 + 0 + 0 + …

0 = 1

Demostracion de que 1=2

s = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + 1/7 – 1/8 + 1/9 – 1/10 + 1/11 – 1/12 …

2s = 2 – 2/2 + 2/3 – 2/4 + 2/5 – 2/6 + 2/7 – 2/8 + 2/9 – 2/10 + 2/11 – 2/12 …

Reagrupamos terminos :

2s = (2 – 2/2) – (2/4) + (2/3 – 2/6) – (2/8) + (2/5 – 2/10) – (2/12) …

2s = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 …

Pero esto es “s” luego 2s = s, y por tanto 2 = 1.

Demostracion de que 5=4

-20 = -20
25 – 45 = 16 – 36
52 – 45 = 42 – 36
52 – 45 + 81/4 = 42 – 36 + 81/4
(5 – 9/2)2 = (4 – 9/2)2
5 – 9/2 = 4 – 9/2
5 = 4

Demostracion de que 0.99999…=1 ( esta es cierta)

0.999… es lo mismo que 1. No casi , sino identico.

a = 0.999…
10a = 9.999…
10aa = 9.999… – 0.999…
9a = 9
a = 1

Otra demostracion de que 2=1

a = b

a2 = ab

a2b2 = abb2

(ab)(a + b) = b(ab)

a + b = b

b + b = b

2b = b

2 = 1

Demostracion de que 1€ = 1 Ç (centimo)

1€ = 100Ç

= (10Ç)2

= (0.10€)2

= 0.01€

= 1Ç

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